sábado, 22 de novembro de 2008

Notação científica

Números que expressam quantidades muito grandes ou muito pequenas (próximas de zero), são freqüentes em diversas áreas de atuação humana.
Para um astrônomo, por exemplo, a tabela a seguir, onde se registra a distância média dos planetas do sistema solar ao Sol, é comum.


Para um químico ou um físico, os valores que representam a massa real das partículas subatômicas, anotados na tabela a seguir, fazem parte do dia-a-dia.


Trabalhar com esses números, na forma como foram apresentados nas duas tabelas anteriores, traz algumas dificuldades, entre elas o espaço que ocupam.
Com o propósito de facilitar essa tarefa, valores muito grandes ou muito pequenos são representados utilizando-se a notação científica, que consiste "no produto de um número compreendido entre 1 e 10, por uma potência de 10 adequada".
Assim, por exemplo, o número 217 pode ser escrito 2,17 x 100 ou 2,17 x 102 . Esta última é a representação em notação científica do número 217.
Já o número 0,023 pode ser escrito 2,3 : 100 ou 2,3 x(1/100) ou ainda como 2,3 x 10-2, que é a sua representação em notação científica.
Números muito grandes são representados com potências de 10, de expoente positivo, e o valor desse expoente indica a quantidade de casas que a vírgula avança para a direita quando se quer representar o número em notação convencional. Assim, no número 4,378 x 108, o expoente 8 indica que devemos caminhar com a vírgula 8 casas para a direita, a fim de encontrar a representação convencional do número. Veja:


Números muito pequenos são representados com potências de 10, de expoente negativo, e o valor desse expoente indica a quantidade de casas que a vírgula recua para a esquerda quando se quer a representação convencional desse número. Dessa maneira, para obeter a representação convencional do número 5,27 x 10–4, procedemos assim:


Veja como ficam as duas tabelas anteriores, com valores representados em notação científica:




As calculadoras científicas, dentre as diversas características que possuem, apresentam a tecla EXP, cuja finalidade é trabalhar com números escritos em notação científica.
O visor de alguma dessas calculadoras apresenta os números em notação científica, conforme mostram os desenhos a seguir.


Reis, Ismael. Fundamentos da Matemática V8, Editora Moderna, 1996.

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