sábado, 6 de dezembro de 2008

Os poliedros de Platão

 

Platao Platão, cujo verdadeiro nome acredita-se ser Arístocles, nasceu em Atenas por volta do ano 428 a.C., foi discípulo de Sócrates com quem conviveu durante oito anos.

Em 387 a.C., fundou em Atenas uma escola chamada Academia, que ostentava em sua fachada: "Que aqui não entre quem não for geômetra". Em pouco tempo, esta escola tornou-se um dos maiores centros culturais da Grécia, tendo recebido políticos e filósofos como Aristóteles, Demóstenes, Eudoxo de Cnido e Esquines, entre outros.

Platão morreu por volta do ano 348 a.C., portanto com 80 anos, deixando como legado uma vasta obra conhecida como Diálogos, composta de 30 escritos.

Para Platão a Matemática é, antes de tudo,  a chave da compreensão do universo. Indagado certa vez sobre a atividade de Deus, respondeu:

“Ele geometriza eternamente”

Platão e a sua escola começaram a dar ênfase  à importância dos sólidos geométricos.

Poliedros são sólidos geométricos cuja superfície é formada por um número finito de faces, em que cada face é um polígono. Seus elementos principais são as faces, os vértices e as arestas. Um poliedro é chamado de regular quando suas faces são polígonos regulares e congruentes, e de todos os vértices parte um mesmo número de arestas. É possível demonstrar que existem apenas cinco poliedros regulares.

Um poliedro é denominado poliedro de Platão se, e somente se, forem verificadas as seguintes condições:

  • Todas as faces devem ser polígonos, regulares ou não, com o mesmo número de arestas.
  • Em todos os vértices deve concorrer o mesmo número de arestas.
  • Deve valer a relação de Euler: V - A + F = 2, na qual V, representa o número de vértices do poliedro, A, o número de arestas e F, o número de faces.

São cinco, e apenas cinco, os poliedros de Platão:

O Tetraedro

Características:

Vérices: 4

Arestas: 6

Faces: 4 triangulares

 

O Hexaedro

Características:

Vérices: 8

Arestas: 12

Faces: 6 quadrangulares

 

O Octaedro

Características:

Vérices: 6

Arestas: 12

Faces: 8 triangulares

 

O Dodecaedro

Características:

Vérices: 20

Arestas: 30

Faces: 12 pentagonais

 

O Icosaedro

Características:

Vérices: 12

Arestas: 30

Faces: 20 triangulares

 

Francisco Ismael Reis.

(06/12/2008)

22 comentários:

Anônimo disse...

Quem veio aqui por causa de Zé Maria??

-ETEMAC

Anônimo disse...

Merda isso aqui matematica lixo inutil

Anônimo disse...

belo site parabens

Anônimo disse...

so esta lendo se quiser adquir cultura, os demais deveriam voltar a ter educação e procurar o que fazer

Anônimo disse...

Isso é coisa do capeta

Anônimo disse...

trabalho de escola e o homem não veio da macaco tá

Anônimo disse...

eu vim por causa do zé Maria huehue

Anônimo disse...

Muito boa está pagina consegui fazer todo o meu trabalho

Anônimo disse...

nossa que site loco parabens cara tu e foda pra caraio

Anônimo disse...

esse site e moito bom o cara que e inutil e um otario

Anônimo disse...

e isso ai concordo muito o site não e inutil ele e que e um inutil e burru pelo visto e inalfabeto kkkkkkkkkkkkkkkkkkkkk

Anônimo disse...

e isso ai concordo muito o site não e inutil ele e que e um inutil e burru pelo visto e inalfabeto kkkkkkkkkkkkkkkkkkkkk

Anônimo disse...

Parabéns pelo site, trabalho finalizado com sucesso!! Obg' :*

Anônimo disse...

para trabalho de escola

Anônimo disse...

QUERO DAR O CÚ MEU FACE É > VITOR COSLOP ... USO OCULOS E SOU MAGRO E ADORO PINTO DE NEGÃO

Anônimo disse...

Ótimo site. Me ajudou muito! Grata.

Arii Sousa disse...

Bom

Anônimo disse...

gostei meu trabalho ficou 10


















































Korey _ disse...

vai se fude prefiro red tub

Aline Alcântara disse...

Me ajudou muito obrigada!!!😘

Aline Alcântara disse...

Me ajudou muito obrigada!!!😘

Anônimo disse...

Queria saber o porque da associação dos poliedros com seus respectivos elementos...

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