sábado, 8 de novembro de 2008

Gauss e uma soma inteligente

Carl Friedrich Gauss (1777-1855), nasceu em Brunswick, na Alemanha, e é considerado um dos maiores matemáticos de todos os tempos. Seus trabalhos não se restringem apenas à Matemática, aparecendo também no campo da Física e da Astronomia.
Sua precocidade é relatada através de muitas histórias e a mais interessante refere-se a um fato ocorrido quando tinha dez anos de idade e cursava o terceiro ano primário.
Conta-se que durante uma das aulas de Aritmética o professor pediu aos alunos que calculassem o valor da soma:



S = 1 + 2 + 3 + ... + 99 + 100

Não levou muito tempo para que Gauss escrevesse a resposta, 5050, em sua pequena lousa, e a colocasse na mesa do incrédulo professor, enquanto seus colegas ainda efetuavam a soma dos números, um a um.
Ao término da aula, mais estupefato ainda ficou o professor, ao constatar que a única resposta certa havia sido dada por Gauss, que justificou assim seu procedimento:
“A soma de 1 com 100, de 2 com 99, de 3 com 98, e assim por diante, é sempre igual a 101. Como na soma desejada o número 101 aparece 50 vezes, basta que se multiplique 101 por 50 para obter o resultado procurado”, e isto, Gauss, fez em pouco tempo e sem dificuldades.



Reis, Ismael. Fundamentos da Matemática V7, Editora Moderna, 1996.




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