sábado, 15 de novembro de 2008

As quatro cores


Para além das montanhas avermelhadas que limitam os grandes desertos da Pérsia floresceu, outrora, um pequeno país denominado Al-Sistan.
Durante largo período foi o Al-Sistan sabiamente governado por um rei bondoso e justo que se chamava Romenide.
Esse monarca, tão estimado pelos seus súditos, tinha onze filhos. Inútil será dizer que os onze príncipes, exaltados e turbulentos, ambicionavam o trono e pretendiam conquistar de qualquer modo o ouro e o poder.
No dia em que completou o seu octagésimo oitavo aniversário sentiu-se o rei Romenide gravemente enfermo.
— Logo que eu fechar os olhos para a vida — pensou o velho monarca — meus filhos, sem pesar os interesses da nação e o bem estar de meus súditos, entrarão cegamente em conflito para a conquista deste trono. Haverá lutas terríveis e as guerras civis trarão a ruína e a miséria para o meu povo.
Que fez, então, o Rei?
Mandou reunir, nos seus grandes e suntuosos aposentos, os seus onze filhos e, na presença dos ilustres vizires, nobres e altos dignatários do reino disse-lhes:
— Bem sei que poucos meses me restam de vida. E certo estou de que, por minha morte, desejarão os meus filhos dividir o meu reino em onze partes cabendo, assim, uma parte para cada um. Não sei se deva julgar oportuna ou funesta essa forma de partilha. Exijo, porém, uma condição: — A partilha do território — que atualmente constitui um só reino — deve ser feita de tal modo que quatro cores não sejam suficientes para colorir o mapa do novo país!
Os onze príncipes juraram, na presença dos nobres e vizires, que atenderiam rigorosamente à exigência feita pelo rei Romenide.
Algumas semanas depois, em conseqüência de um ataque súbito do coração, faleceu Romenide, o bondoso soberano.
Decorrido o período de luto que as grandes cerimonias exigiam, preparam-se logo os onze príncipes para a partilha das terras do Al-Sistan. E como achassem um pouco estranha a exigência paterna resolveram consultar, sobre o caso, um geógrafo famoso.
O sábio explicou:
— Se o reino for dividido em duas partes é claro que com duas cores posso preparar facilmente o novo mapa. Cada novo Estado será distinguido por uma cor. Se o Al-Sistan for dividido em três partes, bastam, é claro, três cores para a preparação perfeita do novo mapa. Se o país for dividido, porém, em quatro, em cinco ou qualquer outro número de partes, com quatro cores poderá ser colorido o novo mapa, sem que fiquem dois países vizinhos com a mesma cor.
— E se o território for dividido em onze partes? — interpelou o príncipe mais velho.
— Mesmo nesse caso — respondeu tranqüilo o geógrafo — o novo mapa, com os onze novos Estados, poderá ser colorido apenas com quatro cores distintas. E não ficarão dois países vizinhos com a mesma cor! Não vejo como fazer a divisão do país de modo que quatro cores se tornem insuficientes para o mapa!
E receoso de que as suas palavras pudessem contrariar os príncipes, acrescentou:
— Esse problema das quatro cores do mapa é um problema de alta Matemática. Acho, pois que deveis consultar um matemático ou um algebrista.
Os onze princípes, nesse mesmo dia, procuraram ansiosos o maior e mais prestigioso matemático do país.
— Seria possível — indagaram — retalhar o país em onze partes com formas bem irregulares e tais que o novo mapa não pudesse ser colorido apenas com quatro cores?
Respondeu com segurança o douto matemático:
— O problema que acabais de me propor é inteiramente insolúvel. Fosse, embora, o país dividido em vinte mil Estados poderíamos distinguir, no novo mapa, um Estado do outro empregando apenas quatro cores. E não ficariam dois Estados vizinhos indicados pela mesma cor.
— É incrível — objetou impaciente o príncipe mais moço — que meu pai, que foi sempre judicioso e esclarecido, tenha imposto para a partilha do Reino uma condição que a ciência declara impossível!
— Quero crer — respondeu o matemático — que vosso pai agiu com grande sabedoria e prudência. Exigindo para a partilha do reino uma condição reputada inviável ele quis apenas mostrar a seus herdeiros que a divisão do reino em pequenos Estados seria um erro grave, uma medida desastrosa para o povo. Da divisão resultaria a fraqueza, a desordem, a decadência. Se o país se conservar unido sob um chefe único, continuará poderoso e forte!
Os príncipes — impressionados com as judiciosas palavras do sábio e resolvidos a obedecer aos conselhos paternos, desistiram de seus planos ambiciosos. Entregaram o governo ao mais velho e conservaram para a felicidade do povo, a integridade territorial do país.
Uassalam!
Malba Tahan.

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