sábado, 8 de novembro de 2008

O duende e a caixinha mágica

Esta é uma história antiga que se passa num dos bosques do principado de Liechtenstein, uma região montanhosa da Europa central compreendida entre a Áustria e a Suíça.
Enquanto se dirigia ao Castelo de Gutenberg, Sheinov, um humilde camponês, deparou-se com um duende que se dizia possuidor de uma caixinha mágica.
- Bondoso senhor - disse o duende -, minha missão nesta terra é poder ajudar as pessoas que, como vós, tra­balham de sol a sol para que outros tirem proveito daqui­lo que por direito vos deveria pertencer.
Entusiasmado com as palavras do duende, Sheinov quis saber como poderia ser essa ajuda.
- É simples, meu bom homem. Tenho comigo uma caixinha mágica que tem o poder de duplicar a quantia que nela se coloca, bastando para isso uma modesta contribuição à minha pessoa de oito moedas, se a mágica se realizar.
Animado com a idéia, Sheinov entregou ao duende toda a quantia que possuía. Este de imedia­to a colocou na caixinha, fechando-a, e pronunciou a palavra "alcavala". Ao abrir a caixinha, os olhos do humilde camponês se arregalaram ao constatar que sua quantia havia realmente duplicado.
Encorajado pela idéia de poder resolver todos os seus problemas e de conquistar a almejada in­dependência financeira, Sheinov tomou a quantia, separou as oito moedas com que pagou ao duende e pediu-lhe que repetisse a operação.
O duende assim o fez. Mais uma vez a quantia foi duplicada e, mais uma vez, Sheinov retirou dela as oito moedas com que pagou ao duende.
Cada vez mais confiante, o agora não tão humilde camponês pediu ao duende que repetisse a operação pela terceira vez. Este atendeu ao seu desejo e, mais uma vez, a quantia foi duplicada. Para espanto de Sheinov, ao separar as oito moedas com que iria pagar ao duende, verificou que havia fi­cado sem nada. Tinha perdido todo o seu dinheiro, e o duende, da mesma forma que lhe havia apare­cido, desapareceu.
Desolado e cabisbaixo, Sheinov continuou seu caminho rumo ao Castelo de Gutenberg.
Será o leitor capaz de responder quantas moedas Sheinov carregava consigo, antes de se de­parar com o duende?



Reis, Ismael. Fundamentos da Matemática V7, Editora Moderna, 1996.


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