segunda-feira, 8 de dezembro de 2008

A multiplicação em gelosia

 

A adição e a multiplicação eram efetuadas na Índia de modo muito semelhante ao que usamos hoje. Usavam pequenas lousas com tinta removível branca ou uma tábua coberta de areia ou farinha. Entre os esquemas usados para a multiplicação havia um que é conhecido sob vários nomes: multiplicação em reticulado, multiplicação em gelosia, ou em célula ou em grade. A idéia atrás disso é fácil de perceber no exemplo a seguir, onde multiplicamos 635 por 28.

A multiplicação em gelosia

O multiplicando é colocado acima do reticulado e o multiplicador aparece à direita, como mostrado na figura 1.

Os produtos parciais são colocados nas células quadradas, como podemos ver na figura 2.

Os dígitos nas fileiras diagonais são somados e o produto 17 780 aparece à esquerda e em baixo, de acordo com a figura 3. O único “transporte” necessário na multiplicação em reticulado aparece nas adições finais ao longo das diagonais.

Não se sabe quando ou onde a multiplicação em gelosia apareceu, mas a Índia parece ser a fonte mais provável; foi usada lá pelo menos desde o século XII, de onde parece ter sido levada à China e à Arábia.

Dos árabes passou para a Itália nos séculos XIV e XV e lá o nome gelosia lhe foi associado por causa da semelhança com os gradeados colocados em frente às janelas em Veneza e em outros lugares.

 

Carl B. Boyer, História da Matemática, São Paulo, Edgard Blücher.

Reis, Ismael. Fundamentos da Matemática V6, Editora Moderna, 1996.

Nota: Esta postagem foi motivada por uma conversa que tive hoje (08/12/2008), na sala dos professores, com a amiga e dedicada colega de profissão, a professora Alzira Mizrahi Goldberg.

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