Pitágoras, estudando os triângulos retângulos, descobriu a relação que existe entre as medidas dos lados desse tipo de triângulo. Essa relação estabelece que "em todo triângulo retângulo, a soma dos quadrados das medidas dos catetos é igual ao quadrado da medida da hipotenusa" e é conhecida até hoje como teorema de Pitágoras, constituindo-se num dos principais teoremas da geometria plana.
Chamando-se a a medida da hipotenusa, b e c as medidas dos catetos, o teorema de pitágoras é traduzida por:
Assim sendo, num triângulo retângulo em que os catetos medem 3 cm e 4 cm , é fácil determinar a medida x da hipotenusa, pois:
Com base na relação de Pitágoras, é possível fazer a representação geométrica de alguns números irracionais.
Suponhamos um triângulo retângulo de catetos medindo uma unidade de comprimento cada um. A medida x da hipotenusa será:
e é um número irracional.
Na reta numerada a localização de pode ser feita conforme mostra a figura a seguir:
Construímos um triângulo retângulo OAC cujos catetos medem uma unidade de comprimento. Como vimos, a hipotenusa OA desse triângulo medirá unidades de comprimento. Com o auxílio de um compasso, transportamos para a reta numerada a medida do comprimento da hipotenusa. Obtemos o segmento OB de medida , ficando dessa maneira determinada a localização do número na reta numerada.
De forma semelhante, podemos obter a localização de outros números irracionais na reta numerada.
Reis, Ismael. Fundamentos da Matemática V7, Editora Moderna, 1996.
ola minha professora me deu um trabalho sobre pitagoras e eu fiquei em duvida numa pergunta e nao achei a resposta a pergunta é : qual é a relação com o triângulo retângulo e com os números irracionais ? tem como me ajudar
ResponderExcluiremail- mrsgatinho11@hotmail.com
Podemos representar os números irracionais pelo teorema de Pitágoras,como a raiz quadrada de 2 que é um número irracional
Excluirsssssssss
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ResponderExcluirNão entendi muito
ResponderExcluirPoderia ter um video explicando melhor as contas