A idade de Diofante

Diofante, matemático grego, acredita-se ter vivido por volta do ano 250 d.C. na cidade de Alexandria, onde estudou e trabalhou. Sua principal obra é a Arithmética, um tratado em 13 livros, dos quais só os seis primeiros se preservaram, consistindo em uma coleção com cerca de 150 problemas. Pouco se sabe sobre sua vida, a não ser o que consta em um problema tirado de uma coleção datada do 5º ou 6º século intitulada "Antologia Grega".

"Deus lhe concedeu ser um menino pela sexta parte de sua vida, e somando uma duodécima parte a isto cobriu-lhe as faces de penugem; Ele lhe acendeu a lâmpada nupcial após uma sétima parte, e cinco anos após seu casamento concedeu-lhe um filho. Ai! infeliz criança tardia; depois de chegar à medida de metade da vida de seu pai, o Destino frio o levou. Depois de se consolar de sua dor durante quatro anos com a ciência dos números ele terminou sua vida".¹

Se esse enigma é historicamente exato, Diofanto viveu 84 anos. Tente, mediante a montagem da equação que representa o problema e de sua resolução, comprovar esse fato.

¹Carl B. Boyer, História da Matemática, Ed. Edgard Blücher Ltda. - 1994 .
Reis, Ismael. Fundamentos da Matemática V6, Editora Moderna, 1996.