O número do sapato

A história dos calçados começa quando o homem percebeu que seus pés eram sensíveis e precisavam de proteção para ajudá-lo a se locomover através dos diferentes tipos de solo, principalmente os mais pedregosos.
Acredita-se que o ofício de sapateiro tenha nascido com os antigos egípcios por volta de 1500 A.C.

Entretanto, foi no século XIII, na Inglaterra, que o rei Eduardo I estabeleceu que uma polegada (2,54 cm, o tamanho do seu polegar) seria o equivalente a 3 grãos de cevada secos e alinhados. Surgia, assim, a primeira padronização para se medir o tamanho dos sapatos e uma nova unidade métrica, o ponto. Dessa forma, ao pé de uma pessoa que medisse 40 grãos de cevada de comprimento, seria associado número 40. Esse padrão é utilizado, ainda hoje, na Inglaterra e nos Estados Unidos.
Países, como o Brasil, adotam sistemas diferentes desse, mas baseados na ideia de ponto. Aqui, o ponto equivale a 2/3 de cm (0,66 cm).
Para escrevermos a função que expressa o número do nosso sapato, vamos chamar de s à variável dependente que representa, em pontos, o número do sapato e de x à variável independente que representa, em centímetros, o comprimento do pé.
Assim:

Dessa maneira, a um pé cujo comprimento seja de 26 cm, corresponderá, em pontos, o número:

Francisco Ismael Reis

04/01/2017.

Uma curiosidade com números de 3 algarismos

Escolha um número qualquer de 3 algarismos e multiplique-o, sucessivamente, por 7, 11 e 13.
Observe os exemplos:
1) Escolhendo o número 217

217 x 7 = 1519
1519 x 11 = 16709
16709 x 13 = 217217

2) Escolhendo 539

539 x 7 = 3773
3773 x 11 = 41503
41503 x 13 = 539539

Experimente fazer o mesmo, escolhendo outros números.
Note que, qualquer que seja o número de três algarismos escolhido, o resultado final é formado pelo número escolhido, escrito duas vezes.
Tente achar uma explicação para isso.
31/12/2016

Palíndromos

 

 

Uma palavra, frase ou qualquer sequência de algarismos que tenha a propriedade de apresentar o mesmo resultado ao ser lida da direita para a esquerda ou da esquerda para a direita é chamada palíndromo.

O número 1234321 é palíndromo ou capícua.

Num palíndromo, são desconsiderados os sinais ortográficos, bem como os espaços entre palavras.

Abaixo, alguns exemplos de frases palíndromas.

 

1. A BASE DO TETO DESABA

2. A CARA RAJADA DA JARARACA

3. A DIVA EM ARGEL ALEGRA-ME A VIDA

4. A GRAMA É AMARGA

5. A MALA NADA NA LAMA

6. A TORRE DA DERROTA

7. ADIAS A DATA DA SAÍDA

8. AME O POEMA

9. AMOR A ROMA

10. ANOTARAM A DATA DA MARATONA

11. ANOTARAM A MARATONA

12. APÓS A SOPA

13. ARARA RARA

14. ATÉ O POETA

15. EVA ASSE ESSA AVE

16. LÁ VOU EU EM MEU OVAL

17. LIVRE DO PODER VIL

18. LUZ AZUL

19. O CASACO

20. O CASO DA DROGA DA GORDA DO SACO

21. O CÉU SUECO

22. O GALO AMA O LAGO

23. O LOBO AMA O BOLO

24. O ROMANO ACATA AMORES A DAMAS AMADAS E ROMA ATACA O NAMORO

25. ÓDIO DO DOIDO

26. ÓTO COME DOCE SECO DE MOCOTÓ

27. RIR, O BREVE VERBO RIR

28. ROMA ME TEM AMOR

29. SAIRAM O TIO SÁ E OITO MARIAS

30. SOCORRAM-ME SUBI NO ONIBUS EM MARROCOS

 

 

30/12/2016

Fazendo o dinheiro circular

Um viajante chega numa cidade e entra num pequeno hotel. Na recepção, entrega duas notas de R$ 100,00 e pede para ver um quarto.
Enquanto o viajante inspeciona os quartos, o gerente do hotel sai correndo com as duas notas de R$ 100,00 e vai até o açougue pagar suas dívidas com o açougueiro.
Este pega as duas notas e vai até um criador de suínos a quem, coincidentemente, também deve R$ 200,00 e quita a dívida.
O criador, por sua vez, pega também as duas notas e corre ao veterinário para liquidar uma dívida de R$ 200,00.
O veterinário, com as duas notas em mãos, vai até a farmácia quitar a sua dívida que coincidentemente era de R$ 200,00.
O dono da farmácia sai com o dinheiro em direção ao hotel, lugar onde, às vezes, se hospeda e que ultimamente não havia pago pelas acomodações. Valor total da dívida: R$ 200,00. Ele avisa ao gerente que está pagando a conta e coloca as notas em cima do balcão.
Nesse momento, o viajante retorna dos quartos e diz não ser o que esperava, pega as duas notas de volta, agradece e sai do hotel.
Ninguém ganhou ou gastou um centavo; porém, agora, toda a cidade vive sem dívidas, com o crédito restaurado e começa a ver o futuro com confiança!
MORAL DA HISTÓRIA: NÃO QUEIRA ENTENDER ECONOMIA!

A verdade matemática

Para averiguar qual das profissões era mais criativa, trancaram um engenheiro eletrotécnico, um matemático e um físico em celas separadas. As celas, de 4m x 3m, tinham apenas uma cama e uma geladeira fechada a cadeado. 
Os prisioneiros foram avisados de que as portas só seriam abertas dali a uma semana.
Passado o prazo, abriram a porta do engenheiro: estava deitado, gordo e bem disposto, a ouvir rádio.

– Como é que?…

– Fácil. Com o canivete suíço com que ando sempre, abri o cadeado. Desmontei a geladeira para tirar peças que não lhe são essenciais, mas que deram para fazer o rádio.

Abriram a porta do físico. Estava deitado, gordo mas chateado por não ter nada que fazer.

– Como é que?…

– Isso foi fácil, bastou aplicar as leis da termodinãmica. Apliquei a serpentina ao cadeado, que congelado é facil de quebrar. Mas é um saco ficaraqui sem fazer nada!

Abriram a porta do matemático. Estava magérimo, a andar de um lado para o outro, e a murmurar:

– Suponhamos que a porta da geladeira está aberta… Suponhamos que a porta da geladeira está aberta… Suponhamos que a porta da geladeira está aberta… Suponhamos que a porta da geladeira está aberta…

Fonte: http://aalfacinha.net/2008/05/07/190/

O astrolábio

O astrolábio era um antigo instrumento para medir a altura dos astros acima do horizonte, utilizado na Idade Média para fins astrológicos e astronômicos. Também era utilizado para resolver problemas geométricos, como calcular a altura de um edifício ou a profundidade de um poço. Era formado por disco de latão graduado na sua borda, num anel de suspensão e numa mediclina (espécie de ponteiro). O astrolábio náutico era uma versão simplificada do tradicional e tinha a possibilidade apenas de medir a altura dos astros para ajudar na localização em alto mar.

O quadrante era um astrolábio reduzido à quarta parte. Muitos exemplares espalhados pelo mundo foram fabricados em Portugal e têm o nome ou marca de seu fabricante, como Agostinho de Gois Raposo, Francisco Gois e João Dias. Poucos astrolábios náuticos chegaram até os nossos dias, mas com o desenvolvimento da arqueologia subaquática foi possível recuperar mais exemplares. Há atualmente cerca de 80 e são mundialmente registrados no Museu Marítimo de Greenwich. Além de um número de registro passaram também a serem conhecidos por um nome, normalmente relacionados com o navio ou local onde foram encontrados.

Inicialmente tinha a forma da parte de trás do astrolábio tradicional. No entanto, com a experiência dos pilotos sua forma foi aperfeiçoada. Deixou de ser fabricado em chapa de metal ou madeira e passou a ser feito de cobre para que ficasse mais pesado, cerca de dois quilos e menos sujeito ao balanço do navio. O disco inicial foi parcialmente aberto para diminuir a resistência ao vento. O manejo do astrolábio exigia a participação de duas pessoas; consistia em grande círculo, por cujo interior corria uma régua; um homem suspendia o astrolábio na altura dos olhos, alinhando a régua com o sol enquanto outro lia os graus marcados no círculo.


Fonte: http://www.museutec.org.br/previewmuseologico/o_astrolabio.htm

A conta que mudou tudo

Como parte de uma reportagem especial intitulada “O fenômeno dos seguros”, a revista Veja, em sua edição 2245, publicou em um de seus quadros a leitura que reproduzo a seguir:

PASCAL e FERMAT Do jogo de dados à equação que as seguradoras usam até hoje

A conta que mudou tudo

Como os matemáticos franceses Pascal e Fermat chegaram à teoria das probabilidades – e por que ela influenciou tanto a forma de calcular o seguro

Foi por causa de uma questão de jogo de dados que Blaise Pascal, em 1654, começou a pensar no que rusultaria numa das descobertas matemáticas mais relevantes da história – a teoria das probabilidades. A questão chegou a ele pelo amigo Chevalier De Méré, um nobre que era jogador compulsivo. De Méré queria saber qual era a relação entre as jogadas e os prêmios. Pascal se interessou pelo assunto. E de imediato enviou uma carta sobre o tema a outro matemático e cientista francês: Pierre de Fermat. Nas sete cartas trocadas, eles demarcaram percentualmente as chances de ganhar numa ou noutra situação, de acordo com o desenvolvimento do jogo. As cartas acabaram reorientando o assunto – antes investigado por outros pesquisadores.

As novas regras de probabilidade eram abrangentes: podiam ser aplicadas até em previsões de tragédias, sem a presença do imponderável, ou da ira de Deus contra os pecados humanos. “A concepção do controle do risco constitui uma das ideias centrais que distinguem os tempos modernso do passado mais remoto”, afirmou o financista americano Peter L. Bernstein, que foi presidente da empresa de consultoria econômica à qual empresta o nome, no livro Desafio dos Deuses. Retornando no tempo, a tese de Pascal e Fermat então se converteu em retaguarda para a criação da primeira seguradora do mundo moderno, a Insurance Office, no Londres pós-incêndio de 1666. Os cálculos que ela empregou ainda são a raiz da equação que as companhias de seguro usam hoje para elaborar a tabela de prêmios de acordo com o impacto do sinistro.

28/11/2011.