terça-feira, 8 de março de 2011

O Pi e o Phi

 

imageTodos nós já ouvimos falar no número PI.
É o irracional mais famoso da história, com o qual se representa a razão constante entre o perímetro de qualquer circunferência e o seu diâmetro

 

(equivale a 3,141 592 653 589 793 238 462 643 383 279 502 884 197 169 399 375... e é conhecido "vulgarmente" como 3,1416 ).

 

imageNão devemos confundir com o número Phi  que corresponde a 1,618.
O número Phi (letra grega que se pronuncia "fi") apesar de não ser tão conhecido, tem um significado muito mais interessante.

 

 

Durante anos o homem procurou a beleza perfeita, a proporção ideal. Os gregos criaram então o retângulo de ouro. Era um retângulo, do qual se havia proporções: do lado maior dividido pelo lado menor e a partir dessa proporção tudo era construído. Assim eles fizeram o Parthenon... a proporção do retângulo que forma a face central e lateral. A profundidade dividida pelo comprimento ou altura, tudo seguia uma proporção ideal de 1,618.

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Os Egípcios fizeram o mesmo com as pirâmides: cada pedra era 1,618 menor do que a pedra de baixo, a de baixo era 1,618 maior que a de cima, que era 1,618 maior que a da 3ª fileira e assim por diante.

Bom, durante milênios, a arquitetura clássica grega prevaleceu. O retângulo de ouro era padrão, mas depois de muito tempo veio a construção gótica com formas arredondadas que não utilizavam o retângulo de ouro grego.

imageMas, em 1200, Leonardo Fibonacci um matemático que estudava o crescimento das populações de coelhos criou aquela que é provavelmente a mais famosa sequência matemática, a Série Fibonacci. A partir de 2 coelhos, Fibonacci foi contando como eles aumentavam a partir da reprodução de várias gerações e chegou a uma seqüência onde um número é igual a soma dos dois números anteriores: 1; 1; 2; 3; 5; 8; 13; 21; 34; 55; 89...

1+1=2
2+1=3
3+2=5
5+3=8
8+5=13
13+8=21
21+13...

E assim por diante...

imageAí entra a 1ª "coincidência": a proporção de crescimento média da série é... 1,618. Os números variam, um pouco acima às vezes, em outras um pouco abaixo, mas a média é 1,618, exatamente a proporção das pirâmides do Egito. E do retângulo de ouro dos gregos. Então, essa descoberta de Fibonacci abriu uma nova ideia de tal proporção a ponto de os cientistas começaram a estudar a natureza em termos matemáticos e começaram a descobrir coisas fantásticas.

– A proporção de abelhas fêmeas em comparação com abelhas machos numa colméia é de 1,618; 
– A proporção que aumenta o tamanho das espirais de um caracol é de 1,618; 
– A proporção em que aumenta o diâmetro das espirais sementes de um girassol é de 1,618;
– A proporção em que se diminuem as folhas de uma árvore a medida que subimos de altura é de 1,618; 
– E não só na Terra se encontra tal proporção. Nas galáxias, as estrelas se distribuem em torno de um astro principal numa espiral obedecendo à proporção de 1,618.

Por isso, o número Phi ficou conhecido como A DIVINA PROPORÇÃO.

Porque os historiadores religiosos descrevem que foi a beleza perfeita que Deus teria escolhido para fazer o mundo?

imageBom, por volta 1500 com o retorno do Renascentismo à cultura clássica voltou à moda... Michelangelo e, principalmente, Leonardo da Vinci, grandes amantes da cultura pagã, colocaram esta proporção natural em suas obras. Mas Da Vinci foi ainda mais longe: ele, como cientista, pegava cadáveres para medir a proporção do seu corpo e descobriu que nenhuma outra coisa obedece tanto a DIVINA proporção do que o corpo humano... obra prima de Deus.

Por exemplo: 
– Meça sua altura e depois divida pela altura do seu umbigo até o chão; o resultado é 1,618. 
– Meça seu braço inteiro e depois divida pelo tamanho do seu cotovelo até o dedo e o resultado é 1,618. 
– Meça seus dedos, ele inteiro dividido pela dobra central até a ponta ou da dobra central até a ponta dividido pela segunda dobra. O resultado é 1,618; 
– Meça sua perna inteira e divida pelo tamanho do seu joelho até o chão. O resultado é 1,618; 
– A altura do seu crânio dividido pelo tamanho da sua mandíbula até o alto da cabeça. O resultado 1,618; 
– Da sua cintura até a cabeça e depois só o tórax. O resultado é 1,618;

Considere sempre erros de medida da régua ou fita métrica, que não são objetos acurados de medição.

Tudo, cada osso do corpo humano é regido pela Divina Proporção.

Coelhos, abelhas, caramujos, constelações, girassóis, árvores, arte e o homem; coisas teoricamente diferentes, todas ligadas numa proporção em comum.

Então até hoje essa é considerada a mais perfeita das proporções.

Meça seu cartão de crédito, largura / altura, seu livro, seu jornal, uma foto revelada.

(Lembre-se: considere sempre erros de medida da régua ou fita métrica).

Encontramos ainda o número Phi nas famosas sinfonias como a 9ª de Beethoven e em outras diversas obras.

Então, isso tudo seria uma coincidência?... ou seria o conceito de Unidade com todas as coisas sendo cada vez mais esclarecido para nós?

Desconheço a autoria.

08/03/2011.

1 comentários:

Prof. Paulo Sérgio disse...

Seja bem-vindo Prof. Francisco Ismael a UBM. Iremos filiar o seu blog, mas para isso, faça um post de divulgação que pode ser igual a este

http://fatosmatematicos.blogspot.com/2011/03/uniao-dos-blogs-de-matematica.html

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