sábado, 20 de junho de 2009

Fazer gol não é problema!

 

A imbatível equipe de futebol de salão do 1º ano A do Ensino Médio  do Colégio Iavne de 2009, composta pelos atletas Allan M., Ernesto R., Johnny D., Johnny K., Marko D., Rafael H. e Samy K. que, devido à elevadissima qualidade técnica apresentada por seus jogadores, não tem a menor dificuldade em fazer gols no adversário, tem, entretanto, um pequeno problema:

Como distribuir os sete atletas em campo, jogando 4 de cada vez e, de tal maneira que todos joguem o mesmo tempo, durante uma partida que tem a duração de 40 minutos?

 

Preocupados em não perder a concentração para os jogos, ocupando-se com devaneios matemáticos, o que poderia acarretar uma ligeira diminuição na quantidade de gols que estão acostumados a “enfiar” nos adversários, a equipe me procurou, para que, na condição de professor de Matemática, os ajudasse a solucionar esse pequeno problema.

Para atender a tão simpático pedido, adotei, então, os seguintes procedimentos:

Procedimento 1

Como devem jogar quatro atletas simultâneamente, imaginei que cada um deles deveria ocupar, dentro de campo, uma das posições P1, P2, P3 e P4, cada uma das quais com tempo total de duração igual ao da partida, ou seja, 40 minutos.

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Procedimento 2

Chamei cada um dos sete jogadores de J1, J2, J3, J4, J5, J6, e J7, respectivamente.

  Procedimento 3

Distribuí todos os jogadores, imaginando cada um deles jogando durante um determinado “bloco unitário” de tempo, de mesma duração para cada um deles. A figura a seguir ilustra esse “bloco unitário”, correspondente a cada um dos atletas.

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A quantidade de “blocos unitários” de tempo deve, portanto, ser um múltiplo de 7 (visto que são sete jogadores) e de 4 (visto que são quatro posições). Logo, o menor número de “blocos unitários”  de que necessitamos é 7 x 4 = 28.

A figura a seguir ilustra uma das possíveis situações de distribuição, em campo, dos atletas através de seus “blocos unitários”.

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Procedimento 5 - Conclusões

Observando a figura anterior podemos tirar as seguintes conclusões:

    Cada posição é formada por 7 “blocos unitários” de tempo. Como cada posição tem o tempo de duração do jogo ou seja 40 minutos, cada “bloco unitário” de tempo equivale a 40/7 minutos, ou seja, aproximadamente 5 minutos e 42 segundos.
    Cada jogador deverá jogar 4 “blocos unitários” de tempo, ou seja, aproximadamente 22 minutos e 51 segundos. 

A solução apresentada não é única e talvez não seja a mais simples. Entretanto, a ideia de utilizar “blocos unitários” de tempo, possibilita aos jogadores e ao técnico uma forma simples de visualização dos atletas em campo e como consequência, facilidadede na escolha do melhor esquema tático.

Francisco Ismael Reis.

AssinaturaFundoCla

20/06/2009.

1 comentários:

Allan disse...

Opa Ismael.. brigadaoo aii!
Como o Sr escreveu, nos nao temos tempo de fazer quase nada, porem consegui entre os super/puxados treinos deixar esse comentario...

Vlw aee! Allan

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