O Triângulo de Reuleaux, também conhecido como Triângulo esférico, recebeu esse nome em homenagem a Franz Reuleaux (1829-1905), engenheiro, cientista e professor de origem alemã, o primeiro a registrar as propriedades desse triângulo.
Apesar do nome, o Triângulo de Reuleuax, não é propriamente um triângulo. Trata-se de uma forma geométrica plana, não circular, construída a partir de um triângulo equilátero.
Para a obtenção do Triângulo de Reuleaux, constróiem-se sobre os três lados de um triângulo equilátero, três arcos de circunferência com centro nos vértices do triângulo e raio de medida igual à medida do lado do triângulo.
Ao se rotacionar o Triângulo de Reuleaux, seus vértices percorrem uma figura que se assemelha a um quadrado de “cantos arredondados”.
Na figura a seguir, construída no software Geogebra, vemos o Triângulo de Reuleaux. Movimente o cursor (ponto verde) para observar o movimento do Triângulo.
Uma aplicação bastante curiosa do Triângulo de Reuleaux foi desenvolvida pelo engenheiro inglês Harry James Watt, que, em 1914, aproveitando as propriedades da curva, concebeu uma broca de furadeira com eixo flexível para fazer furos na forma aproximada de um quadrado.
Francisco Ismael Reis
30/03/2019
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