Uma curiosidade sobre a multiplicação

 

Há muito tempo atrás, um antigo mestre me ensinou um artificio valioso para determinar o valor do quadrado de qualquer número terminado em 5. Se esse número, em particular, é de dois algarismos, o processo permite encontrar o resultado, mentalmente, em poucos segundos.

Suponhamos, por exemplo, que queiramos determinar o quadrado de 35, ou seja .

O procedimento é muito simples e consiste de duas etapas:

• 1ª etapa:   

Multiplicamos o primeiro algarismo (3), pelo seu consecutivo (4).

3 x 4 = 12

• 2ª etapa:

Todo número que termina em 5, quando elevado ao quadrado, termina em 25.

O resultado final é obtido pela junção dos resultados obtidos nas duas etapas, ou seja:

Portanto:

 

Vou generalizar esse artificio para o caso em que a nossa intenção é multiplicar dois números que apresentam as seguintes características:

• O primeiro algarismo de ambos é igual;
• A soma do segundo algarismo de cada número vale 10.

Consideremos, a título de exemplo, os números 62 e 68, que têm as características descritas acima.

Para obter o resultado de 62 x 68, adotamos um procedimento que compreende duas etapas, semelhantes às descritas anteriormente:

• 1ª etapa:

Multiplicamos o primeiro algarismo (6), pelo seu consecutivo (7).

6 x 7 = 42

• 2ª etapa:

Multiplicamos os dois últimos algarismos de cada um dos números.

2 x 8 = 16

O resultado final é a junção dos resultados das duas etapas, ou seja:

62 x 68 = 4216

Experimente com outros números!!!

 

Francisco Ismael Reis.

17/01/2010.