O número 142857

Se o multiplicamos por 2,o produto é:

142857 x 2 = 285714

Os dígitos que formam o produto são os mesmos do número dado, com uma ordem diferente

Se o multiplicamos por 3, obtemos:

142857 x 3 = 428571

Vamos fazer a multiplicação por 4:

142857 x 4 = 571428

Da multiplicação por 5 resulta:

142857 x 5 = 714285

A multiplicação por 6 é:

142857 x 6 = 857142

Multiplicando-o por 7 chegamos a um resultado curioso:

142857 x 7 = 999999

Se o multiplicamos por 8 o produto é:

142857 x 8 = 1142856

Todos os algarismos do número original aparecem no produto, à exceção do 7, que se decompôs em duas partes: 6 e 1.

Por fim, ao multiplicar por 9 resulta:

142857 x 9 = 1285713

Podemos ver que o único dígito que não aparece é o 4, que aparece decomposto em duas partes: o 1 e o 3.

O número 142857 tem suficientes e relevantes propriedades para ser incluído entre os números mais curiosos que existem.

Existirão outros números como este?

Tirado do livro: "O Homem que Sabia Contar" de Malba Tahan