Se o multiplicamos por 2,o produto é:
142857 x 2 = 285714
Os dígitos que formam o produto são os mesmos do número dado, com uma ordem diferente
Se o multiplicamos por 3, obtemos:
142857 x 3 = 428571
Vamos fazer a multiplicação por 4:
142857 x 4 = 571428
Da multiplicação por 5 resulta:
142857 x 5 = 714285
A multiplicação por 6 é:
142857 x 6 = 857142
Multiplicando-o por 7 chegamos a um resultado curioso:
142857 x 7 = 999999
Se o multiplicamos por 8 o produto é:
142857 x 8 = 1142856
Todos os algarismos do número original aparecem no produto, à exceção do 7, que se decompôs em duas partes: 6 e 1.
Por fim, ao multiplicar por 9 resulta:
142857 x 9 = 1285713
Podemos ver que o único dígito que não aparece é o 4, que aparece decomposto em duas partes: o 1 e o 3.
O número 142857 tem suficientes e relevantes propriedades para ser incluído entre os números mais curiosos que existem.
Existirão outros números como este?
Tirado do livro: "O Homem que Sabia Contar" de Malba Tahan
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