Matematicando: Unidades de medidas de distâncias

sábado, 22 de janeiro de 2011

Unidades de medidas de distâncias

Como foram escolhidas as unidades para a medição de distância?

Ao longos de vários milhares de anos de existência humana, diferentes civilizações desenvolveram vários sistemas para a medição de distâncias. Além disso, diferentes grupos de pessoas, como fazendeiros, marinheiros e soldados, desenvolveram os sistemas de medição que eram mais adequados para suas ocupações.

Cúbitos, Dedos, Pés, Polegadas, Milhas, Furlongs e Braças

A maioria das antigas medidas de comprimento era baseada no corpo humano, por exemplo no tamanho de um pé ou passada. O cúbito egípcio, desenvolvido ao redor de 3000 a.C., baseava-se no comprimento de um braço, do cotovelo até a ponta dos dedos. Um problema óbvio desse sistema é que os braços das pessoas são de diferentes comprimentos. A fim de estabelecer um padrão, os egípcios criaram uma vareta de pedra de 524 mm – o Cúbito Real – a partir do qual as pessoas podiam criar suas próprias varetas de medição. Os babilônios (por volta de 1700 a.C.) também usavam o cúbito. Seu padrão tinha 530 mm de comprimento.
A maioria dos antigos sistemas de medição baseava-se em números que podem ser igualmente divididos de várias formas diferentes:
10 pode ser dividido apenas por 2 e 5.
16 é dividido por 2, 4 e 8
12 é divisível por 2, 3, 4 e 6
24 é divisível por 2, 3, 4, 6, 8 e 12
Os gregos antigos usavam a largura de um dedo (aproximadamente 19,3 mm) como sua unidade básica, e 24 dedos formavam um cúbito grego (463 mm). Dezesseis pés formavam um pé grego (309 mm = 12,16 polegadas modernas).
Os romanos também usavam o pé grego, porém o dividiam em 12 unciae (latim para 1/12 partes), que foi a origem do termo polegada. As medidas romanas para longas distâncias baseavam-se no caminhar, e 5 pés equivaliam a uma “passada dupla”. Um “mille pasuum” romano equivalia a 1.000 passadas duplas (5.000 pés), valor próximo à milha de 5.280 pés utilizada atualmente.
Os fazendeiros ingleses mediam seus campos em “furlongs”, termo derivado de “furrow-long” (comprimento de um sulco). Esse era considerado o comprimento ideal para uma junta de bois puxarem um arado antes de se virarem. O furlong ainda é usado como medida de distância em corridas de cavalos. Um furlong tem 660 pés, valor que não pode ser dividido exatamente pela milha romana de 5.000 pés. Em 1593, a Rainha Elizabeth I definiu a Milha como sendo 8 furlongs, 5.280 pés.
A braça (6 pés) é de origem dinamarquesa, e ainda é usada para medir a profundidade da água do mar. Ela costumava ser a distância da extremidade de uma das mãos até a extremidade oposta, com os braços esticados, ideal para medir comprimentos de corda.

O sistema métrico

Antes da Revolução Francesa (1789-1799), as várias regiões da França usavam sistemas de medidas bastante diferentes entre si. Estima-se que os franceses tinham cerca de 800 nomes diferentes para medidas, cada uma com um tamanho “padrão” diferente de uma cidade para outra.
Em 1790, os franceses começaram a adotar um novo sistema de medidas, desenvolvido por sua Academia de Ciências. Veja (em inglês) Convention du Mètre do Bureau Internacional de Pesos e Medidas (BIPM) em Paris.
Em francês Convention du Mètre do Bureau international des poids et mesures (BIPM) a Paris.
A palavra “metro” vem da palavra latina “metrum”, que significa “medida”.
O metro foi originalmente definido como o comprimento de um pêndulo que possuía meio ciclo (uma volta semi-completa) de um segundo, contudo a força da gravidade varia ligeiramente ao longo da superfície da Terra, o que afeta o ciclo de um pêndulo. Em 1791, a Academia Francesa de Ciências redefiniu o metro como a décima milionésima parte da distância do pólo da Terra até o equador via Paris. Barras padrão de metal foram criadas, e uma delas foi enviada, juntamente com um peso quilograma padrão, aos Estados Unidos, na esperança de que os EUA adotariam o novo padrão.
Em retrospectiva, utilizar uma distância pólo a pólo como o padrão não era uma boa idéia, já que a distância varia ao redor do globo e não poderia ser medida com muita precisão; em 1791, ninguém nunca havia estado no Pólo Norte! O meridiano de Dunkirk (Norte da França) até Barcelona (Nordeste da Espanha) cobre cerca de um décimo da distância do pólo ao equador via Paris, e uma medição precisa dessa parte forneceu um cálculo razoavelmente preciso da distância toda.
Os EUA rejeitaram o metro, duvidando da precisão dos matemáticos franceses em relação a seu comprimento. A Sociedade Real de Londres também se opôs a ele, em grande parte porque a distância “padrão” ficava quase inteiramente na França. A Alemanha também resistiu, e preferiu um padrão baseado no pêndulo.
Em setembro de 1799 o uso do metro na região de Paris passou a ser exigido por lei e, dois anos depois, o uso de qualquer outro sistema passou a ser ilegal na França. Em 1812, Napoleão levou a França de volta aos pés e polegadas por um curto período de tempo. Nessa época, o metro estava sendo largamente usado na Bélgica e na Holanda e, em 1840, o governo francês reintroduziu o sistema métrico. O sistema logo se espalhou pela Alemanha e na maior parte da Europa.
Vários países criaram suas próprias barras métricas padrão, mas estas eram ligeiramente diferentes. Em 1875, representantes de vários países participaram da Convention du Mètre, realizada em Paris, onde dezessete nações concordaram com um padrão internacional, e mais países se juntaram a elas nos anos seguintes.
O BIPM substituiu várias vezes sua barra métrica padrão em Paris, até que, em 1960, o metro foi redefinido em relação ao comprimento de onda da luz emitida pela átomo criptônio 86. Em 1983, a definição foi novamente alterada para “o comprimento da rota percorrida pela luz no vácuo durante um intervalo de tempo de 1/299 792 458 de segundo.” Essa é a definição atual.