segunda-feira, 11 de abril de 2011

Cubo mágico

Arco-írisHISTÓRIA DO CUBO

imageO Cubo de Rubik, que já foi matéria de capa da revista Scientific American, nasceu em Budapest, capital da Hungria. Seu idealizador e criador foi Erno Rubik, professor de design de interiores da Academia de artes e trabalhos manuais de Budapest.

 

 

Erno RubikEm 1974 o primeiro protótipo foi desenvolvido. Erno Rubik(foto ao lado), inspirou-se em quebra-cabeças já conhecidos, como o Tangram. No início a ideia parecia impossível criar um mecanismo para sustentar os cubos devido â grande quantidade de movimentos possíveis, mas Rubik acabou encontrando a solução enquanto observava despreocupado o curso do Rio Danubio numa tarde de domingo.

Em 1978 o cubo começava a ser produzido sem incentivos. Mesmo sendo inicialmente rejeitado, um ano depois, atingira uma publicidade tal que se podia ver pessoas entretidas com seus cubos nos trens, restaurantes, etc.

Sua explosão de popularidade iniciou-se em 1980, quando o cubo passou a ser um brinquedo internacional. Mesmo saindo da Hungria aos milhões por ano, a demanda não era contida, surpreendendo os industriais. Em 1981 a demanda cresceu exponencialmente. Foram criados centros de produção na China, em Hong Kong, no Brasil, entre outros.

O desejo de ver as seis faces do cubo organizadas atingia todas as idades e profissões. Foram lançados mais de 60 livros para ajudar tais pessoas. Nenhum outro quebra-cabeças teve tantos adeptos, o que o torna um brinquedo genial.

Em 1985 os direitos autorais sobre o cubo foram comprados por Seven Towns, que reintroduziu-o no mercado, obtendo muito sucesso. Atualmente Erno Rubik e Seven Towns trabalham próximos. Rubik está engajado a descobrir novos quebra-cabeças e continua sendo o principal beneficiado com sua invenção.

Arco-írisCONHECENDO O CUBO

imageQuando você manuseia o cubo, você gira suas camadas, porém, o objetivo é tornar suas faces homogêneas.

São 26 pequenos cubos externos, e um cubo 'invisível' em seu interior que, na verdade, é o mecanismo que permite que os cubos externos se movam. São 8 cubos de canto, com 3 cores, 12 cubos de borda, com 2 cores e 6 cubos centrais com apenas uma cor.

Os cubos centrais são fixos entre si, de forma que, se você possuir o Cubo de Rubik original, o cubo central azul será sempre oposto ao verde, o amarelo ao branco e o vermelho ao laranja. A cor do cubo central determina a cor de sua face.

Durante este método de resolução serão utlizados os termos exemplificados na imagem ao lado para identificar as faces e as camadas do cubo, sempre tomando como referência o cubo na posição ilustrada.

Arco-írisRESOLVENDO O CUBO

Estrela 1º. Passo
IlustraçãoFormar uma cruz no topo de forma que as cores dos cubos de borda correspondam com as dos cubos centrais.

Normalmente é relativemente fácil posicionar os cubos de borda da face superior. Você precisará de 2 ou 3 movimentos.

O meio mais fácil é primeiramente colocar o cubo de borda na camada inferior abaixo do seu lugar, girando a camada do meio e a camada oposta a qual o cubo deve ficar. Depois mover o cubo de borda para a camada superior, e voltar as camadas que você moveu. Posicione novamnte a camada superior, pois provavelmente ela girou.

Estrela 2º. Passo
IlustraçãoPosicionar os cubos de borda da camada mediana com a orientação de cores escolhida.

Você deverá usar a sequência TROCADORA DE BORDAS ou a TROCADORA DE BORDAS COM INVERSÃO. Considere um cubo na camada do meio. As cores dos dois cubos centrais adjascentes determinam as cores do cubo de borda. Os cubos pertencentes à camada mediana devem estar na própria camada do meio ou na inferior.

Se você pretende também inverter a orientação do cubo, use a sequência TROCADORA DE BORDAS COM INVERSÃO.

 

Sequência trocadora de bordas

IlustraçãoSegure o cubo como na figura enquanto executa esta sequência. Esta sequência troca dois cubos de borda de posição mantendo suas cores. Isto força dois cubos da camada inferior a trocarem de posição também, mas não devem ser considerados no momento. Os demais cubos permanecerão em seus lugares.


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Sequência trocadora de bordas com inversão

IlustraçãoSegure o cubo como na figura enquanto executa esta sequência. Esta sequência troca dois cubos de borda de posição invertendo a orientação de suas cores. Esta sequência também troca dois cubos de canto de posição, mas não devemos considerá-los no momento. Os demais permanacerão em suas posições.


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2.1. Se o cubo de borda da camada mediana já estiver em seu lugar, porém, com orientação errada, mova-o para a camada inferior depois retorne-o ao seu lugar com a orientação correta utilizando as seqüências trocadoras de borda adequadas.

2.2. No caso de o cubo de borda estar a um passo de sua posição correta, na camada do meio, use uma vez a sequência TROCADORA DE BORDAS, ou a sequência TROCADORA DE BORDAS COM INVERSãO, de acordo com a orientação desejada.

Ilustração2.3. Se o cubo de borda que você deseja posicionar estiver dois passos longe do seu destino, (ver imagem ao lado, onde a camada visível é a inferior) use uma sequência TROCADORA DE BORDAS para movê-lo para mais perto, ou gire a camada inferior de maneira adequada, já que não é preciso preocupar-se com ela agora. Feito isso, a situação é como o caso 2.2.

Ilustração2.4. Quando o cubo de borda estiver em uma posição oposta à correta, na camada mediana, você deve movê-lo para a camada inferior, próximo ao seu lugar, depois retorná-lo à camada mediana usando a sequência TROCADORA DE BORDAS correta.

Ilustração2.5. O último caso é quando o cubo estiver na camada mediana porém do outro lado do cubo de Rubik. Neste caso você deve usar uma sequência TROCADORA DE BORDAS para movê-lo à camada inferior. Mova o cubo para uma posição mais próxima na camada inferior girando-a ou usando ma sequência TROCADORA DE BORDAS. Mais uma sequência TROCADORA DE BORDAS e o cubo estará na posição desejada.

Estrela 3º. Passo
IlustraçãoPosicionar os cubos de borda da camada inferior com a orientação correta das cores.

Para completar este passo, use uma das duas sequências TROCADORAS DE BORDA. Não se esqueça de que você deve posicionar os quatro cubos de borda inferiores trabalhando apenas na camada inferior.

Primeiramente verifique se pode posicionar um ou mais cubos apenas girando a camada inferior.

3.1. O cubo de borda que você deseja posicionar está numa posição próxima. Use uma vez a sequência TROCADORA DE BORDA adequada lembrando sempre de segurar o cubo como indicado nos procedimentos da sequência.

3.2. Se o cubo estiver na posição oposta à correta, utilize duas vezes a sequência TROCADORA DE BORDA adequada.

Se você seguiu corretamente os procedimentos anteriores, seu cubo deve possuir uma cruz em cada uma de suas faces. Isso não impede que alguns cubos de canto já estejam em seus lugares e com orientação correta das cores.

Estrela 4º. Passo
Posicionar os cubos de canto sem se preocupar com sua orientação.
A sequência TROCADORA DE CANTOS o ajudará nessa tarefa.

 

Sequência trocadora de cantos

Ilustração

Mantenha o cubo na posição indicada. Esta sequência inverte 3 cubos de canto de posição mantendo o restante dos cubos inaltertados.

 

 


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Ilustração4.1. Para posicionar um cubo vizinho, use uma sequência TROCADORA DE CANTOS, sem se preocupar com sua orientação por enquanto. Tome o cuidado de segurar o cubo com a face que contém os cubos a serem trocados na face superior.

4.2. Se houver apenas um cubo central entre um cubo de canto e seu lugar correto, execute a sequência TROCADORA DE CANTOS duas vezes, se você desejar que o quarto cubo, "atrás" dos três cubos que se movem permaneça em seu lugar.

4.3. Se o cubo de canto não estiver na mesma camada, use uma sequência TROCADORA DE CANTOS para movê-lo para mesma camada e então execute a mesma sequência mais uma ou duas vezes, dependendo de quais cubos deseja manter inalterados. Essa segunda situação se assemelha à 4.1 ou 4.2. à cada sequência, reposicione o cubo de Rubik de movo que a face que contém os cubos a serem trocados esteja voltada para cima.

Chegado neste ponto, seu cubo deve estar com os oito cubos de canto em seus devidos lugares, estando alguns já com a orientação correta das cores e outros ainda errados.

Estrela 5º. Passo
Corrigir as cores dos cubos de canto.

Use a sequência GIRADORA DE CANTOS PARA DIREITA ou a GIRADORA DE CANTOS PARA ESQUERDA. A sequência giradora de cantos para direita rotaciona, no lugar, um cubo de canto, em sentido horário, e força o próximo cubo a girar no sentido anti-horário. A a sequência giradora de cantos para esquerda faz o oposto.

Oberve que executando uma das sequências em dobro, equivale a executar a outra sequência. Isso permite que você decore apenas quatro sequências em vez de cinco.

 

Sequência giradora de cantos para direita

IlustraçãoMantenha o cubo na posição indicada.

 

 

 

 


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Sequência giradora de cantos para esquerda

IlustraçãoMantenha o cubo na posição indicada.

 

 

 

 


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Agora você deve avançar passo a passo, corringo os cubos de canto. Escolha aleatóriamente ou comece após um cubo já com orientação correta.

5.1. Se apenas um dos cubos rotacionados for corrigido, aplique a sequência GIRADORA DE CANTOS correta no cubo que permaneceu errado.

5.2. Se dois cubos opostos estiverem mal orientados, porém os outros cubos dessa camada estiverem corretos, use a sequência GIRADORA DE CANTOS correta em um cubo errado e um certo. Isso fará com que fiquem os dois cubos com orientação errada próximos. Use de novo uma das sequência para corrigi-los.

Se restarem apenas dois cubos próximos errados, eles devem se corrigir com apenas uma sequência giradora de cantos. Feito isso seu cubo de Rubik estará solucionado!

Para saber mais, consulte o site do criador do cubo:

http://www.rubiks.com/

ou

http://pt.wikipedia.org/wiki/Cubo_de_Rubik

11/04/2011.

2 comentários:

Francisco Valdir disse...

Olá, prof Francisco!
Como vai, xará? Estou seguindo o seu extraordinário blog!
Essa UBM, somente em permitir com que os blogueiros se conheçam, já estaria de bom tamanho, mas, vai mais além e isso era o que faltava no cenário na comunidade de donos de blogs na Rede!
Olhe, professor... eu já vi centenas de "receitas" para se resolver o cubo mágico, mas, da forma completa e detalhada como o sr postou aqui, nunca tinha visto!
Meus parabéns e vida longa para os nossos blogs e a UBM!
Um abraço!!!!!

UBM disse...

Olá,

Somos da UBM e gostaríamos de convidar você a participar de nossa segunda promoção, criando uma frase utilizando as palavras EDUCAÇÃO, TRANSFORMAÇÃO e FUTURO, como resposta à pergunta: COMO A MATEMÁTICA PODE MUDAR NOSSAS VIDAS?

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